2023年9月5日物理学领域顶级期刊《Physical Review Letters》发表了软凝聚态物理及交叉研究中心施夏清、程浮及法国原子能委员会Hugues Chaté关于活性晶体极端自发形变统计行为的理论研究工作，题为 “Extreme Spontaneous Deformations of Active Crystals” [PRL 131, 108301 (2023)]，并被选为该期的编辑推荐论文。

   《Physical Review Letters》编辑部会依据研究论文的重要性、创新性和广泛的影响力等条件，在大约6篇接收发表的论文中遴选一篇作为当期的 “编辑推荐论文”。获选论文通常会得到科技媒体的广泛报道，统计数据显示被推荐论文的引用量平均来说会是 一般PRL论文的两倍左右。论文发表当天美国物理学会《Physics》杂志以“Active Particles Push the Boundaries of Two-Dimensional Solids（活性粒子推移二维固体分界线）”为题详细报道了施夏清团队的成果，正如报道提到的该研究工作清楚表明远离平衡状态的系统如何能够打破我们通常认为理所当然的规则。

图一：《Physical Review Letters》杂志网站编辑推荐栏目及《Physics》报道。《Physics》杂志对论文在基础理论方面的突破及相关理论理解在新功能材料设计及生命器官组织演化中的作用进行了较为全面的报道。

    活性物质是近20-30年开始涌现于交叉学科研究的一个新方向。活性固体作为一大类新颖的活性物质体系，施夏清团队在该领域的基础理论方面进行了长期的艰难探索，最近才在该体系大规模数值模拟和计算，及连续化随机统计场论方面取得突破。

    该研究工作发现由活性粒子组成的二维晶体可以在不熔化的情况下经历极大的自发形变。研究人员通过使用成对排斥相互作用的自驱动粒子，在挤压状态下形成二维晶体。通过精巧的计算空间关联函数，可以看到活性晶体保持了长程键有序和代数衰减的位置序，但是晶体相的位置序的空间衰减指数不受（平衡态）KTHNY理论给出的1/3界限的限制。我们知道上世纪70年代，由于Kosterlitz 和Thouless在二维拓扑序方面的开创性研究（获得2016年诺贝尔物理奖）， Kosterlitz，Thouless，Halperin，Nelson，Young等人的一系列研究工作最终建立了著名的描述二维晶格熔化的KTHNY理论。KTHNY理论指出二维晶体熔化相变分为两步，并具有KT相变普适性。熔化第一步，随着晶格位错的自由激发，二维晶格位置序的准长程有序性会被破坏，形成一个新的六角相。KTHNY理论预言在该相变点，晶格位置序的空间关联衰减指数必然在1/4-1/3之间。值得指出KTHNY理论是一个平衡态理论，但由于二维情况下涨落会占据主导地位，很多非平衡系统晶格熔化也通常被认为遵守KTHNY理论。

图二：（a）晶格形变的空间变化。活性晶体晶格可以发生大范围的形变，图中显示在3百多万粒子的系统，可以出现三个晶格长度以上的位移，同时系统中不存在任何缺陷。图中颜色代表形变方向，明暗代表强度。（b）长程均匀有序的键角序，颜色代表键角方向形变方向，明暗代表强度。（c）二维活性晶体在极端自发形变下弥散的散射峰显示极为特殊的空间位置关联特性。

   此次团队所报道的活性晶体的理论结果是之前非平衡态晶体熔化研究工作都忽略的一个重要理论发现。为了证明该体系可以突破平衡态KTHNY理论的限制，研究人员提出了线性随机统计场论来揭示其中的非平衡态统计物理机制。理论发现空间位置序的衰减由控制自发形变的一个有效温度控制。这个有效温度则可以由非平衡动力学参数控制，并且能够远远高于单粒子扩散对应的温度。通过严格的理论分析和精确的数值测量，发现只要粒子存在持续驱动，控制大尺度形变的有效温度就会高于控制键角序涨落的有效温度，并且可以存在数量级的差异。大尺度形变对应的高有效温度导致位置序的空间关联可以快速衰减，而小尺度维持低有效温度则阻碍了晶格位错的激发，晶体无法熔化。

   该研究成果在基础理论层面清楚展示了远离平衡状态的系统如何能够打破我们通常认为理所当然的规则。其揭示的活性晶体极端自发形变机制只来源于驱动噪声的持续性，因而在大量的非平衡系统中可以广泛存在，可以在多个活性物质实验体系中实现。在应用层面理解活性晶体的极端自发形变可帮助设计新的响应材料产生大的微观尺度形变而不会破坏系统的整体完整有序性。相关工作得到国家自然科学基金长期的支持，特别是国家优秀青年基金、面上项目资助。

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