近日，威尼斯人-澳门威尼斯人 赵承良教授课题组与山东师范大学蔡阳健教授课题组以及上海理工大学詹其文教授课题组合作，提出了一套灵活普适的随机涨落光场四维信息的测量与表征方案（如图1）。研究成果以威尼斯人-澳门威尼斯人 为第一单位，以“Four-dimensional experimental characterization of partially coherent light using ‎incoherent modal decomposition”为题发表在《Nanophotonics》（影响因子 IF=7.5） (DOI: 10.1515/nanoph-2023-0288)。赵承良教授、蔡阳健教授以及詹其文教授为论文的共同通讯作者，威尼斯人 博士后研究员卢兴园为论文第一作者。

    光场强度、相干性和偏振分布中的不变量探索是一个神秘而吸引人的课题，尤其是当光束穿过复杂介质时。然而与光强不同的是，偏振和相干性的测量复杂性决定了其不变量的发现与验证极具挑战。最近，南非金山大学的Andrew Forbes等人定义了矢量结构光的偏振不可分离度，基于其提出的基矢灵活可调的测量方案，证明了即使在湍流中偏振不可分离度也是不变的。然而，对于随机涨落的部分相干光场，只在专门设计的模型中发现了不变的相干结构。对于一般的部分相干光，由于缺乏真正的四维光场测量方案，对其传输不变量的研究一直受到阻碍。事实上，部分相干光场并不缺乏表征方案，如杨氏双缝干涉实验、广义Hanbury-Brown Twiss实验、经过掩膜衍射或进行全息干涉都可实现二维相干性的测量，即某个点相对整个平面的二维相干度分布。然而，仅是表征一个平面的部分特征不足以实现诸如回路反馈、调制补偿、再传输等闭环控制系统中所需的功能。

    这篇工作中，研究人员通过衍射迭代算法实现了部分相干光场的非相干模式分解，进而重建了部分相干光场的完整四维交叉谱密度函数。与上述二维测量方案相比，其独特优势在于研究随机涨落部分相干光场的源平面信息重建和传输不变量研究中是无可替代的。举个例子，在自适应光学中，仅测量完全相干光的振幅或强度无法实现信息的反馈和实时调整，而是要想办法实现波前的测量，即振幅和相位的同时测量。换句话说，不完整的信息难以用于推算上行光路特征和预测传输特性。与之相似，随机涨落部分相干光场的正向和反向传输计算能否实现，取决于四维交叉光谱密度函数是否测量完整，现有方案所得的二维数据尚不足以实现这一目标。

    研究团队提出的基于非相干模式分解测量部分相干统计光场四维信息的新方法，是一种普适、完备的方法。所测得的电场模式可用于但不限于重建部分相干光场的平均强度、交叉光谱密度和用于正交分解。这种方法的多功能性和灵活性使它能够用于揭示光场的不变量‎，或在通过复杂介质传播之后重建隐藏的信息。此外，该方案在复值屏叠加所得的部分相干光束表征中也具有潜在的应用，即通过正交分解测量模态权重。于是，部分相干统计光场的加密将变得可以实现。方案中所用的重建非相干模式的思想也有望用于设计微纳系统中的高效部分相干光源产生装置，如与最先进的基于铌酸锂晶体或基于超表面的调制方案结合。总之，该方法有望为统计光场在光学成像、光学加密和抗湍流光学通信中的应用铺平道路。

    研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、中国博士后科学基金、江苏省现代光学技术重点实验室以及江苏省研究生科研实践创新项目等项目的支持。

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图1. 随机涨落部分相干光场的非相干模式分解原理图。